W 1968 r. zatwierdzony został program głębokiej modernizacji zestawu przeciwlotniczego ”Strzała-2”. Poprawę parametrów miała zapewnić nowa głowica samonaprowadzania, którą opracowywało biuro konstrukcyjne zakładów Arsenał w Kijowie (główny konstruktor I. Połosin). Koordynatorem prac pozostało Biuro Konstrukcyjne Budowy Maszyn (KBM), a głównym konstruktorem S. Niepobiedimyj. Głowica 9E45 miała dwukrotnie w porównaniu z 9E46 (ze ”Strzały 2M”) czulszy detektor, dzięki temu większą odporność na zakłócenia, jak również umożliwiała użycie zestawu w gorszych warunkach atmosferycznych. W znacznie większym stopniu wyeliminowano wrażliwość głowicy na zakłócenia naturalne. Głowica pozwoliła także w dużym stopniu poprawić zdolność zwalczania szybkich samolotów na kursach spotkaniowych. Poprawę parametrów układu naprowadzania uzyskano wprowadzając układ chłodzenia detektora, za pomocą ciekłego azotu.

Wprowadzono nowy pojemnik-wyrzutnię 9P59 i zmodernizowane urządzenie startowe 9P58M. Cała rakietowa część zestawu, oznaczona 9M36, wraz z blokiem sterowania, głowicą bojową i układem napędowym pozostały praktycznie niezmienione w porównaniu z rakietą 9M32M. Stąd też jej nieco gorsze, z racji wzrostu masy pocisku, charakterystyki dynamiczne.

Próby prototypów prowadzone były pomiędzy listopadem 1972 r. a majem 1973 r., po ich zakończeniu zestaw został przyjęty w 1974 r. do uzbrojenia jako 9K34 ”Strzała-3”. Finalnym producentem zestawu 9K34 były zakłady im. Diegtiarowa w Kowrowie. Produkcja zestawu trwała do końca lat 80-tych. ”Strzała-3” zaczęła być wprowadzana do jednostek Armii Sowieckiej w połowie lat 70-tych, choć ze względu na znacznie większy koszt nie była produkowana w tak dużych ilościach jak ”Strzała 2M”. Używana była także na pokładach okrętów, gdzie dostosowano ją do odpalania z okrętowych wyrzutni MTU-4S/US. ”Strzała-3” nie zyskała większej popularności w państwach Układu Warszawskiego, prawdopodobnie ze względu na dość wysoką cenę. Nieliczne egzemplarze trafiły na początku lat 80-tych do Czechosłowacji, Węgier i NRD, nie trafiły jednak do służby operacyjnej. Weszła do uzbrojenia w większych ilościach jedynie w Bułgarii, gdzie podjęto na początku lat 1980-tych jej produkcję licencyjną.

”Strzały 3” były szeroko eksportowane do wielu państw Trzeciego Świata i użyte w wielu konfliktach regionalnych. Za chrzest bojowy uznaje się wojnę domową w Angoli, gdzie trafiła wraz z oddziałami kubańskimi u schyłku lat 1970-tych, potwierdzone są także przypadki bojowego użycia w Nikaragui, Salwadorze, na Grenadzie oraz w Iraku.

W Polsce.

Na początku lat 1980-tych nieliczne egzemplarze rakiet ”Strzała-3” trafiły również do Polski, nie zostały jednak wprowadzone do służby operacyjnej.

Konstrukcja:
Głowica: detektor pracujący w zakresie 3,5-5 mikrometra. Kąt widzenia głowicy wynosił po 40^o w każdą stronę.
Ładunek bojowy o masie 1,17 kg (w tym 370 g materiału wybuchowego), działanie odłamkowo-burząco-kumulacyjne, posiadał zapalnik uderzeniowy.

Dane techniczne 9K34/9M36 ”Strzała-3” (wg [1]):
Długość rakiety- 1470 mm, średnica rakiety- 72 mm, długość wyrzutni- ok. 1500 mm.
Masa zestawu w położeniu bojowym- 16 kg , masa rakiety- 10,3 kg.
Średnia prędkość rakiety- 400 m/s, strefa rażenia odległość- 500-4100 m, strefa rażenia wysokość- 15-2200 m, prędkość celu oddalającego się- 260 m/s, prędkość celu zbliżającego się- 310 m/s.
Prawdopodobieństwo zniszczenia celu 1 rakietą typu myśliwiec odrzutowy z tylnej półsfery- 0,31-0,33.