Gdy natężenie prac projektowych przy samolocie TS-11 ”Iskra” doszło do swego szczytowego punktu, przystąpiono do prac nad naddźwiękowym samolotem treningowym TS-13 ”Grot”. Samolot przeznaczony był dla uczniów- pilotów ostatniego roku szkolenia, znacznie zaawansowanych w pilotażu na samolotach poddźwiękowych. W połowie 1958 r. wydzielony zespół biura konstrukcyjnego doc. Tadeusza Sołtyka w Ośrodku Konstrukcji Lotniczych przy WSK Okęcie rozpoczął studia nad takim samolotem. W 1959 r. powstała wstępna wersja projektu ze skrzy­dłem dwutrapezowym, zbliżonym do skrzydła samolotu F-101 "Voodoo". Napęd miały stanowić dwa projektowane w Instytucie Lotnictwa silniki SO-2 z dopalaczem, a samolot odznaczał się wysokimi osiągami: prędkością lotu, prędkością wznoszenia i pułapem. Oprócz szkolenia i treningu na maszynie można było wykonywać pewne elementy działania bojowego. Samolot miał być również zdolny do operowania w warunkach polowych z lotnisk o nawierzchni trawiastej. Wg tej koncepcji wykonano pierwszy model aerodynamiczny samolotu.

Ogłoszone w tym czasie informacje o pierwszym na świecie naddźwiękowym samolocie treningowym Northrop T-38 "Talon" (i jego wersji myśliwskiej N-156 oznaczonej później Northrop F-5 "Freedom Fighter"),) oraz wyniki badań aerodynamicznych modelu wpłynęły na wyraźną modyfikację projektu. Na samolot złożyło zamówienie lotnictwo wojskowe. Równocześnie lot­nictwo wojskowe wyraziło życzenie, by samolot nie miał nr 13 w oznaczeniu. Ponieważ uznano, że na rysunkach dość łatwo można przerobić 13 na 16, samolot otrzymał oznaczenie TS-16.

Przewidywano budowę dwóch wersji:
- TS-16A- jednomiejscowej myśliwsko- szturmowej przeznaczonej do wypełniania taktycznych zadań myśliwsko-szturmowych, to znaczy zwalczania ruchomych i nieruchomych celów naziemnych przy użyciu 2 działek pokładowych, pocisków rakietowych i bomb,
- TS-16B- dwumiejscowej szkolno-treningowej, która miała służyć do szkolenia i treningu załóg naddźwiękowych samolotów bojowych, szczególnie w zakresie pilotażu samolotów szybkich.
Założenia przeobrażenia wersji B na wersję A przewidywały jak najmniejszą ilość zmian. Wobec silniejszego uzbrojenia w przedzie kadłuba wersji A, przeniesiono wyposażenie radiowe do drugiej kabiny, pozostawiając przy tym osłonę kabiny bez zmian- długą z oszkleniem, takim samym, jak w wersji B.
Samolot TS-16 miał mieć rozpiętość- 7 m, długość- 13,9 m, powierzchnię nośną- 19,2 m².

Prace przebiegały szybko i studium TS-16 zostało ukończone w grudniu 1959 r. Ponieważ silnik SO-2 znajdował się wówczas w fazie projektowania i nie znano jego rzeczywistych właściwości, postanowiono dla przyspieszenia realizacji przedsięwzięcia opracować drugą postać maszyny napędzanej dostępnym wówczas silnikiem RD-9B, który służył do napędu samolotów Mikojan MiG-19. Studium TS-16RD ukończono w lipcu 1960 r., przewidując również dwie wersje:
- TS-16RD-A- jednomiejscową myśliwsko- szturmową,
- TS-16RD-B- dwumiejscową szkolno- treningową.

Projektowany samolot odznaczał się oryginalnymi nowoczesnymi rozwiązaniami. Skośne skrzydła o obrysie dwutrapezowym miały laminarny profil symetryczny. Uskok na krawędzi natarcia działał podobnie, jak aerodynamiczny grzebień kierujący- wzmacniając strugi, nie pozwalał spłynąć im wzdłuż skrzydeł. Zamiast klasycznych lotek, w usterzeniu zastosowano sterolotki (elewony), spełniające funkcje lotek i steru wysokości. Półskorupowy kadłub zaprojektowano zgodnie z regułą pól, a jego konstrukcja różniła się zależnie od wersji samolotu. Dla skrócenia dobiegu przewidywano zastosowanie taśmowego spadochronu hamującego. TS-16 miał być wyposażony w aparaturę radionawigacyjną i radiolokacyjną, m.in. w radiodalmierz i celownik radiolokacyjny. Dla usprawnienia procesu szkolenia przewidywano zastosowanie symulatora uszkodzeń. Jako podstawowe uzbrojenie przyjęto działka kal. 23 mm, dopuszczając jednocześnie możliwość stosowania dodatkowego wyposażenia i uzbrojenia na zewnętrznych punktach zawieszenia.

Okładka sprawozdania z badań aerodynamicznych modelu samolotu "Grot" Wersja II w
Instytucie Lotnictwa. (Źródło: via Rafał Chyliński).

Do 1963 r. opracowano w Instytucie Lotnictwa kompletny projekt wstępny samolotu ”Grot”. Do badań tunelowych wykonano dwa modele: jeden dla dużego tunelu i drugi mniejszy ze skrzydłami metalowymi. W ślad za tym przeprowadzono dmuchania aerodynamiczne, w tym także w tunelu naddźwiękowym. Dla komisji opiniującej zbudowano makietę użytkową w wersji jednosilnikowej TS-16RD. Prace nad ”Grotem” zostały jednak wstrzymane. Złożyło się na to kilka czynników. Wpływy Związku Sowieckiego przeciwdziałające opracowaniu samolotów bojowych w Polsce, ograniczenia ekonomiczne, zmiana kierownictwa wojsk lotniczych i zmiana poglądów na konieczność zastosowania w toku szkolenia naddźwiękowego samolotu treningowego a przede wszystkim zmiana stosunku ekipy rządzącej Władysława Gomułki do przemysłu lotniczego oraz jego dążenia do likwidacji produkcji lotniczej, w szczególności w Warszawie, zamiany jej na produkcję narzędzi. TS-16RD ”Grot” pozostał w stadium projektu wstępnego i w postaci makiety wielkości naturalnej.

Warto zauważyć, że "Grot" był drugim pro­jektowanym na świecie naddźwiękowym samolotem trenin­gowym. W tym samym czasie opracowano w biurze konstrukcyjnym WSK PZL Mielec konkurencyjny projekt PZL M-16STN (samolot treningowy naddźwiękowy) zbliżo­ny kształtem do samolotu Northorp N-156.

Konstrukcja:
Jedno- lub dwumiejscowy wolnonośny grzbietopłat o konstrukcji metalowej.
Skrzydła jednodźwigarowe o obrysie dwutrapezowym, miały cienki, laminarny profil symetryczny. Pokrycie frezowane. Płat wyposażono tylko w klapy: zwykłe, wysklepiające, trójdzielne, na całej długości krawędzi spływu.
Kadłub półskorupowy, zaprojektowany zgodnie z regułą pól. Konstrukcja ze stopów aluminiowych. Pokrycie pracujące o zmiennej grubości. W przodzie kadłuba miało się znaleźć wyposażenie elektroniczne, po bokach tyłu kadłuba- hamulce aerodyna­miczne, w poszerzonej nasadzie usterzenia pionowego- spadochron hamujący. Kabina zakryta, klimatyzowana.
Usterzenie pionowe, klasyczne. Usterzenie poziome płytowo- lotkowe (tzw. sterolotki) spełniało podwójną funkcję sterowania podłużnego i poprzecznego, pracując jako ster wysokości lub jako lotki.
Podwozie trójpodporowe z kołem przednim, chowane w locie. Koła pod­wozia głównego miały być chowane w kadłub.

Uzbrojenie stałe:
- TS-16A- 2 działka NR-23 kal. 23 mm,
- TS-16B- 1 działko NR-23 kal. 23 mm.
Przewidziano również możliwość stosowania niekierowanych pocisków rakietowych lub kierowanych pocisków rakietowych, bomb i dodatkowej broni artyleryjsko-strzeleckiej, podwieszanych na wysięgnikach pod skrzydłami.

Wyposażenie: radiostacja UKF R-800, automatyczny radiokompas ARK-5, sygnalizator przelotu MRP-48, radiowysokościomierz RW-2, busola żyromagnetyczna GIK-7 i radarowy dalmierz SRD-1, fotokarabin S-13. Szkolno-treningowa wersja B miała ponadto symulator uszkodzeń, sterowany z kabiny instruktora.

Napęd:
- TS-16- 2 silniki SO-2 (stanowiące rozwój silnika SO-1 z dopalaczem) o ciągu max 9,8/14,7 kN (1000/1500 kG) każdy,
- TS-16RD- 1 silnik RD-9B z dopalaczem, o ciągu 25,48/31,85 kN (2600/3250 kG).
Zbiorniki paliwa w kadłubie.

Dane techniczne TS-16RD-A i TS-16RD-B (wg [2]):
Rozpiętość- 7,0 m, długość- 14,4 m, długość z silnikami SO-2- 13,0 m, wysokość (mierzona przy kabinie)- 2,3 m, powierzchnia nośna- 19,2 m².
Masy TS-16RD-A: własna- 3190 kg, całkowita- 4945 kg.
Masy TS-16RD-B: własna- 3240 kg, całkowita- 4946 kg.
Prędkość dopuszczalna- 1710 km/h, prędkość max- 1460 km/h, prędkość przelotowa- 850 km/h, prędkość lądowania- 210 km/h, wznoszenie- 92 m/s, pułap praktyczny- 14 000 m, zasięg max- 2200 km.

Dane techniczne TS-16RD (wg [4]):
Rozpiętość- 7,0 m, długość- 14,3 (wg [5]- 14,0) m, wysokość- 4,2 m, powierzchnia nośna- 19,2 m².
Masa własna- 3190 kg, masa użyteczna- 1755 kg, całkowita- 4945 kg.
Prędkość max- 1460 km/h, prędkość przelotowa- 850 km/h, prędkość lądowania- 210 km/h, wznoszenie- 92 m/s, pułap praktyczny-
14 000 m, zasięg max- 2200 km.